Question

2、已知集合M={x||x-1|＜2}，N={x|x≥a}，且M∪N=N，则实数a的取值范围是（　　）

A、a≥-1

B、a≤-1

C、a≥3

D、a≤3

Answer 1

分析：求出集合M中的绝对值不等式的解集，得到集合M，由M∪N=N得到集合M是集合N的子集，把两集合中的解集表示在数轴上，根据图形可得出a的取值范围．

解答：解：由集合M的不等式|x-1|＜2，化简得：-2＜x-1＜2，
解得：-1＜x＜3，所以集合M=（-1，3）；
由M∪N=N，得到M⊆N，又N={x|x≥a}，
把两集合的解集表示在数轴上，如图：
所以a≤-1．
故选B．

点评：此题考查学生理解两集合并集的意义，灵活运用数形结合的思想解决数学问题，是一道综合题．