题目内容
已知数列{an}的通项公式为a
，求Sn．
【答案】分析：由
，知Sn=a1+a2+…+an-1+an=1×3+2×33+3×33+…+（n-1）3n-1+n•3n+1，利用错位相减法能够求出Sn．
解答：解：∵
∴Sn=a1+a2+…+an-1+an=1×3+2×33+3×33+…+（n-1）3n-1+n•3n+1 ①
∴3Sn=1×32+2×33+3×34+…+（n-1）3n+n•3n+1 ②
①式-②式得
-2Sn=3+32+33+34+…+3n-n•3n+1
=
∴
+
．
点评：本题考查数列求和，是中档题．解题时要认真审题，注意错位相减法和等比数列前n项和的合理运用．
，知Sn=a1+a2+…+an-1+an=1×3+2×33+3×33+…+（n-1）3n-1+n•3n+1，利用错位相减法能够求出Sn．解答：解：∵
∴Sn=a1+a2+…+an-1+an=1×3+2×33+3×33+…+（n-1）3n-1+n•3n+1 ①
∴3Sn=1×32+2×33+3×34+…+（n-1）3n+n•3n+1 ②
①式-②式得
-2Sn=3+32+33+34+…+3n-n•3n+1
=
∴
+．点评：本题考查数列求和，是中档题．解题时要认真审题，注意错位相减法和等比数列前n项和的合理运用．
练习册系列答案
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已知数列{an}的通项为an=2n-1，Sn为数列{an}的前n项和，令bn=
，则数列{bn}的前n项和的取值范围为（ ）
| 1 |
| Sn+n |
A、[
| ||||
B、(
| ||||
C、[
| ||||
D、[
|