Question

函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π≤φ＜π）的图象过点，其距离点P最近的一条对称轴为直线x=2π，则φ=________．

Answer 1

分析：由题意得：-1=sin（ω+φ），sin（2πω+φ）=1，距离点P最近的一条对称轴为直线x=2π，求出ω，然后求出φ．
解答：函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π≤φ＜π）的图象过点，
得到-1=sin（ω+φ），ω+φ=2kπ-k∈Z…①
一条对称轴为直线x=2π，
所以 sin（2πω+φ）=1，2πω+φ=2kπ+k∈Z…②
离点P最近的一条对称轴为直线x=2π，由①②可得φ=
故答案为：
点评：本题考查y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义，正弦函数的对称性，考查计算能力，是基础题．