Question

在等比数列{a_n}中，，a₅a₆a₇=45，则a₇a₈a₉等于

1. A.
   85
2. B.
   225
3. C.
   450
4. D.
   405

Answer 1

D
分析：由数列{a_n}是等比数列，则有a₃a₄a₅=5?a₄³=5；；a₅a₆a₇=45?a₆³=45，再由a₆⁶=a₄³a₈³，求出a₈³=405，进而求出答案．
解答：∵{a_n}等比数列
∴a₃a₄a₅=5?a₄³=5；
a₅a₆a₇=45?a₆³=45，
∵a₆⁶=a₄³a₈³=45²
∴a₈³=405
∴a₇a₈a₉=a₈³=405
故选D．
点评：本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算等知识，着重考查了转化与化归的数学思想，灵活运用等比数列的等差中项是解题的关键，同时要注意运算的正确性，属于中档题．