题目内容
f（x）=sin
x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2005）=______．
| π |
| 3 |
因为f（x）=sin
x的周期是6；
而且f（1）+f（2）+f（3）+…+f（6）=sin
+sin
+sinπ+sin
+sin
+sin2π=0
所以f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2005）=f（1）=sin
=
故答案为：
| π |
| 3 |
而且f（1）+f（2）+f（3）+…+f（6）=sin
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| 5π |
| 3 |
所以f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2005）=f（1）=sin
| π |
| 3 |
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
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如图，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜