题目内容

17．A${\;}_{2n}^{3}$=2A${\;}_{n+1}^{4}$，则n=5．

分析 直接利用排列数公式化简方程求解即可．

解答 解：A${\;}_{2n}^{3}$=2A${\;}_{n+1}^{4}$
可得2n•（2n-1）•（2n-2）=2（n+1）•n•（n-1）•（n-2）；
即2（2n-1）=（n+1）•（n-2）；
可得：n2-5n=0，
解得n=5．
故答案为：5．

点评 本题考查排列数公式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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