题目内容
在空间直角坐标系O-xyz中，有一个平面多边形，它在xOy平面的正射影的面积为8，在yOz平面和zOx平面的正射影的面积都为6，其中正摄影都是三角形，则这个多边形的面积为 ．
【答案】分析：由题意不难得到，这个平面多边形是三角形，连同三个平面上的正摄影，正好是长方体的一个角，设出长、宽、高，求出长、宽、高，然后可求这个多边形的面积．
解答：
解：这个平面多边形是三角形，连同三个平面上的正摄影，
正好是长方体的一个角，因为在yOz平面和zOx平面的正射影
的面积都为6，所以设长为a、宽为a、高为b，
则：
所以 a=4，b=3
如图OD=2
，AD=
BC=4
这个多边形ABC的面积S=
=
故答案为：
点评：本题考查平行投影问题，几何体的体积，考查学生作图能力，空间想象能力，计算能力，是中档题．
解答：
解：这个平面多边形是三角形，连同三个平面上的正摄影，正好是长方体的一个角，因为在yOz平面和zOx平面的正射影
的面积都为6，所以设长为a、宽为a、高为b，
则：
所以 a=4，b=3如图OD=2
，AD=BC=4这个多边形ABC的面积S=
=故答案为：
点评：本题考查平行投影问题，几何体的体积，考查学生作图能力，空间想象能力，计算能力，是中档题．
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