Question

已知命题，若￢p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是

1. A.
   a＜1
2. B.
   a≤1
3. C.
   a＜2
4. D.
   a≤2

Answer 1

B
分析：由可解得x＜-1，或x＞2，由条件可得集合A={x||x|＜a}是B={x|-1≤x≤2}的真子集，解不等式可得答案．
解答：由可得，即，解得x＜-1，或x＞2，
￢p是q的必要不充分条件，可得集合A={x||x|＜a}是B={x|-1≤x≤2}的真子集，
显然当a≤0时，集合A为空集符合题意，当a＞0时，A={x||x|＜a}={x|-a＜x＜a}，
故可得，解得0＜a≤1，综上可得a≤1
故选B
点评：本题考查取值范围的求解，涉及不等式的解集问题，属基础题．