题目内容
已知命题p：
＜1，q：|x|＜a，若￢p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
| 3 |
| x+1 |
分析：由
＜1可解得x＜-1，或x＞2，由条件可得集合A={x||x|＜a}是B={x|-1≤x≤2}的真子集，解不等式可得答案．
| 3 |
| x+1 |
解答：解：由
＜1可得
-1＜0，即
＞0，解得x＜-1，或x＞2，
￢p是q的必要不充分条件，可得集合A={x||x|＜a}是B={x|-1≤x≤2}的真子集，
显然当a≤0时，集合A为空集符合题意，当a＞0时，A={x||x|＜a}={x|-a＜x＜a}，
故可得
，解得0＜a≤1，综上可得a≤1
故选B
| 3 |
| x+1 |
| 3 |
| x+1 |
| x-2 |
| x+1 |
￢p是q的必要不充分条件，可得集合A={x||x|＜a}是B={x|-1≤x≤2}的真子集，
显然当a≤0时，集合A为空集符合题意，当a＞0时，A={x||x|＜a}={x|-a＜x＜a}，
故可得
|
故选B
点评：本题考查取值范围的求解，涉及不等式的解集问题，属基础题．
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寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
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