题目内容
在△ABC中，C=90°，且CA=CB=3，点M满足
=2
，则
•
等于（ ）
| BM |
| MA |
| CM |
| CB |
| A、2 | B、3 | C、4 | D、6 |
分析：由
•
=（
+
）•
，再利用向量
和
的夹角等于45°，两个向量的数量积的定义，求出
•
的值．
| CM |
| CB |
| CA |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| CB |
| AB |
| CB |
| CM |
| CB |
解答：解：由题意得 AB=3
，△ABC是等腰直角三角形，
•
=（
+
）•
=
•
+
•
=0+
|
|•|
|cos45°=
×3
×3×
=3，
故选B．
| 2 |
| CM |
| CB |
| CA |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| CB |
| CA |
| CB |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| CB |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| CB |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| ||
| 2 |
故选B．
点评：本题考查两个向量的数量积的定义，注意向量
和
的夹角等于45°这一条件的运用．
| AB |
| CB |
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