题目内容
已知非负函数f（x）在（0，+∞）上满足f′（x）x-f（x）＜0，且a＞b＞0则（ ）
| A．af（a）＞bf（b） | B．af（a）＜bf（b） | C．bf（a）＞af（b） | D．bf（a）＜af（b） |
令F（x）=
，
F'（x）=
[xf′（x）-f（x）]，
由xf′（x）-f（x）＜0，知F（x）是减函数，
当a＞b＞0时，0≤F（a）＜F（b），
即0≤
＜
整理bf（a）＜af（b）
故选D
| f(x) |
| x |
F'（x）=
| 1 |
| x2 |
由xf′（x）-f（x）＜0，知F（x）是减函数，
当a＞b＞0时，0≤F（a）＜F（b），
即0≤
| f(a) |
| a |
| f(b) |
| b |
整理bf（a）＜af（b）
故选D
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