Question

已知函数f（x）满足f(

1

x

+1)=lgx，则不等式f（x）＞0的解集是______．

Answer 1

设t=

1

x

+1       可得    x=

1

t-1

      （t＞1）
代入已知条件，得  f(t)=lg(

1

t-1

)
故f(x)=lg(

1

x-1

)     （x＞1）
不等式f（x）＞0化为：lg(

1

x-1

)＞0
                即      lg(

1

x-1

)＞lg1
                即      

1

x-1

＞1
解之得             1＜x＜2
故答案为：（1，2）