题目内容

若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点到双曲线x²-y²=1的渐近线的距离为 $数学公式$ ，则p的值为

A.
$数学公式$
B.
6
C.
$数学公式$
D.
3

B
分析：确定抛物线的焦点坐标，双曲线的渐近线的方程，利用点到直线的距离公式，即可求得结论．
解答：抛物线y²=2px（p＞0）的焦点坐标为（ $\text{[math]}$ ，0），双曲线x²-y²=1的渐近线的方程为x±y=0
∴d= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴p=6
故选B．
点评：本题考查抛物线、双曲线的几何性质，考查点到直线的距离公式，属于基础题．

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