题目内容
第19届南非世界杯的主办城市开普敦有甲乙两个相邻的观光景点，某日甲景点内有2个美国旅游团和2个日本旅游团，乙景点内有2个美国旅游团和3个日本旅游团．现从甲景点中的4个旅游团选出其中一个旅游团，与从乙景点中的5个旅游团中选出的其中一个旅游团进行互换．（1）求互换后甲景点恰有2个美国旅游团的概率；
（2）求互换后甲景点内美国旅游团数的期望．
【答案】分析：（1）互换后甲景点恰有2个美国旅游团，说明交换的是相同的团：都是美国旅游团或都是日本旅游团．
（2）互换后甲景点内美国旅游团数可能为1、2、3．
解答：解．（Ⅰ）令：互换后甲景点恰有2个美国旅游团为事件A，
则甲乙两个景点各有一个旅游团互换后，甲景点恰有2个美国旅游团有下面两种情况：
①互换的都是美国旅游团，则此时甲景点恰有2个美国旅游团事件A1的概率
②互换的都是日本旅游团，则此时甲景点恰有2个美国旅游团事件A2的概率
又A=A1+A2，A1，A2互斥，则
∴互换后甲景点恰有2个美国旅游团的概率为
（Ⅱ）设互换后甲景点内美国旅游团数为ξ，则ξ的取值为1，2，3
，
，
所以ξ的分布列为：
所以
∴互换后甲景点内美国旅游团数的期望
点评：此题主要考查学生的思维能力，互换后甲景点恰有2个美国旅游团，要明确交换的是同一种团．
（2）互换后甲景点内美国旅游团数可能为1、2、3．
解答：解．（Ⅰ）令：互换后甲景点恰有2个美国旅游团为事件A，
则甲乙两个景点各有一个旅游团互换后，甲景点恰有2个美国旅游团有下面两种情况：
①互换的都是美国旅游团，则此时甲景点恰有2个美国旅游团事件A1的概率
②互换的都是日本旅游团，则此时甲景点恰有2个美国旅游团事件A2的概率
又A=A1+A2，A1，A2互斥，则
∴互换后甲景点恰有2个美国旅游团的概率为
（Ⅱ）设互换后甲景点内美国旅游团数为ξ，则ξ的取值为1，2，3
，，所以ξ的分布列为：
所以
∴互换后甲景点内美国旅游团数的期望
点评：此题主要考查学生的思维能力，互换后甲景点恰有2个美国旅游团，要明确交换的是同一种团．
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第一届世界杯足球赛于1930年在乌拉圭举办，每隔4年举办一次，曾因二战影响于1942年、1946年停办两届（1938年举办第三届，1950年举办第四届），下表列出了1974年联邦德国第十届世界杯足球赛以来的几届世界杯举办地：
|
年份 |
1974 |
1978 |
1982 |
… |
2006 |
|
举办地 |
联邦德国 |
阿根廷 |
西班牙 |
… |
德国 |
则2010年南非世界杯应是第（ ）届
A. 18 B. 19 C.20 D.21