Question

7．已知f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=4^x-1，则f（log₄$\frac{1}{32}$）（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由已知得f（log₄$\frac{1}{32}$）=f（-$\frac{5}{2}$）=f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$），由此能求出结果．

解答 解：∵f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，
当x∈（0，1）时，f（x）=4^x-1，
∴f（log₄$\frac{1}{32}$）=f（-$\frac{5}{2}$）=f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=-（${4}^{\frac{1}{2}}$-1）=-1．
故选：B．

点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．