题目内容

已知复数 $数学公式$ （a、b∈R），若z+i在映射f下的象是 $数学公式$ ，则-2+i在映射f下的原象是________．

1-i
分析：设-2+i在映射f下的原象是z+i，由题意可得 $\text{[math]}$ =-2+i，求出 $\text{[math]}$ ，从而得到 z 的值，进而得到z+i 的值．
解答：设-2+i在映射f下的原象是z+i，由题意可得 $\text{[math]}$ =-2+i，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1+2i，∴z=1-2i，∴z+i=-1-i，
故答案为：1-i．
点评：本题考查映射的定义，像和原像的定义，复数代数形式的混合运算，求出 $\text{[math]}$ =1+2i，是解题的关键．

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