数列{an}的通项公式an=n2sinnπ2.其前n项和为Sn.则S100=-5000-5000．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（2012•湖北模拟）数列{a_n}的通项公式an=n2sin

nπ

，其前n项和为S_n，则S₁₀₀=

-5000

．

分析：由题意可得，s₁₀₀=（1²+0-3²+0）+（5²+0-7²+0）+…+（97²+0-99²+0），利用平方差公式及等差数列的求和公式即可求解

解答：解：由题意可得，s₁₀₀=（1²+0-3²+0）+（5²+0-7²+0）+…+（97²+0-99²+0）
=-2（4+12+20+…+196）
=-2×

4+196

×25=-5000
故答案为：-5000

点评：本题主要考查了等差数列的求和公式的应用，解题的关键是正弦函数的周期性规律的应用

练习册系列答案

相关题目

=1(a＞b＞0)上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为3+2

，3-2

．
（1）求椭圆的方程；
（2）如果直线x=t（t∈R）与椭圆相交于A，B，若C（-3，0），D（3，0），证明直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上；
（3）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若

（2012•湖北模拟）在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上，且满足

（2012•湖北模拟）已知函数y=g（x）的图象由f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜π）个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则φ=

．

（2012•湖北模拟）设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，若S₁，2S₂，3S₃成等差数列，则公比q等于

．

（2012•湖北模拟）函数f（x）=ae^x，g（x）=lnx-lna，其中a为正常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行．
（1）求a的值；
（2）若存在x使不等式

x-m

f(x)

＞

成立，求实数m的取值范围；
（3）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域中的任意实数x₀，我们把|f（x₀）-g（x₀）|的值称为两函数在x₀处的偏差．求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有偏差都大于2．

试题分类