题目内容
（2005•温州一模）已知△ABC中，∠B=
，AC=
，BC=1，则∠A=
．
| π |
| 3 |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
分析：先根据正弦定理得到关于∠A的关系式，再结合大角对大边即可求出答案．
解答：解：由正弦定理得：
=
⇒sinA=
=
=
；
∵BC＜AC；
∴∠A＜∠B；
∴∠A∈（0，
）
∴∠A=
．
故答案为：
．
| BC |
| sinA |
| AC |
| sinB |
| BC•sinB |
| AC |
1×
| ||||
|
| 1 |
| 2 |
∵BC＜AC；
∴∠A＜∠B；
∴∠A∈（0，
| π |
| 3 |
∴∠A=
| π |
| 6 |
故答案为：
| π |
| 6 |
点评：本题主要考查正弦定理的应用．本题的关键在于根据大角对大边把∠A的范围限定下来，避免出错．
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