Question

（2005•温州一模）用i表示虚数单位，则1+i+i²+…+i²⁰⁰⁵=（　　）

A．0

B．1

C．i

D．1+i

Answer 1

分析：根据所给的复数的形式，看根据虚数单位的性质看出复数式中每四项之和等于0，则用2015除以4看出余数是1，在复数等于第一项，得到结果．

解答：解：∵i+i²+i³+i⁴=i-1-i+1=0
∴复数z=i+i²+i³+…+i²⁰⁰⁵=i
故选C

点评：本题考查复数单位的乘方的意义，本题解题的关键是看出这些数字的和具有周期性，看出周期得到结果，本题是一个基础题．