题目内容

已知0≤α＜2π,点P(cosα，sinα)在曲线(x-2)2+y2=3上,则α的值为________.

解析：由(cosα-2)2+sin2α=3,得cosα.

又0≤α＜2π,∴α=.

答案：

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已知两定点F1(-
2
，0)，F2(
2
，0)，满足条件|
PF2
|-|
PF1
|=2的点P的轨迹是曲线E，直线y=kx-1与曲线E交于A、B两点．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）如果|AB|=6
3
且曲线E上存在点C，使
OA
=
OB
=m
OC
求m的值和△ABC的面积S．
已知f(x)=
1
x+2
，点A0表示原点，点An（n，f（n））（n∈N*），θn是向量
an
与向量
i
=(1，0)的夹角，
an
=
A0A1
+
A1A2
+
A2A3
+…+
An-1An
，设Sn=tanθ1+tanθ2+tanθ3+…+tanθn，则
lim
n→∞
Sn=
 
．
已知圆x2+y2=4，点M（1，0），N（4，0）．
（Ⅰ）若P为圆上动点．
（1）求△PMN重心的轨迹方程；
（2）求证：∠MPN的平分线恒过定点，并求该点坐标；
（Ⅱ）过M作相互垂直的直线分别与圆交于A，C，B，D四点，求四边形ABCD的面积的最大值和最小值．
已知
a
=(1，2)和点A（0，-3）直线l通过点A且平行于
a
，则直线l的方程是（　　）
已知f(x)=
1
x+2
，点A0表示原点，点An（n，f（n））（n∈N*），θn是向量
an
与向量
i
=(1，0)的夹角，
an
=
A0A1
+
A1A2
+
A2A3
+…+
An-1An
，设Sn=tanθ1+tanθ2+tanθ3+…+tanθn，则
lim
n→∞
Sn=______．

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