题目内容
设
，则a，b，c的大小关系为________．
a＜c＜b
分析：利用两角和的余弦公式及诱导公式，我们可得a=sin22°，由二倍角的正切公式，可得b=tan26°，由半角公式，可得c=sin26°，再结合正弦函数的单调性和同角三角函数关系，即可得到a，b，c的大小关系．
解答：∵
=cos60°•cos8°-sin60°•sin8°=cos68°=sin22°，
=tan26°
=sin26°
∵sin22°＜sin26°＜tan26°
∴a＜c＜b
故答案为：a＜c＜b
点评：本题考查的知识点是三角函数的恒等变换及化简求值，其中根据两角和余弦公式、诱导公式、二倍角的正切公式、半角公式，求出a，b，c的值，是解答本题的关键．
分析：利用两角和的余弦公式及诱导公式，我们可得a=sin22°，由二倍角的正切公式，可得b=tan26°，由半角公式，可得c=sin26°，再结合正弦函数的单调性和同角三角函数关系，即可得到a，b，c的大小关系．
解答：∵
=cos60°•cos8°-sin60°•sin8°=cos68°=sin22°，=tan26°=sin26°∵sin22°＜sin26°＜tan26°
∴a＜c＜b
故答案为：a＜c＜b
点评：本题考查的知识点是三角函数的恒等变换及化简求值，其中根据两角和余弦公式、诱导公式、二倍角的正切公式、半角公式，求出a，b，c的值，是解答本题的关键．
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