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8．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的两焦点分别为F1，F2，过F1的直线与椭圆交于A，B两点，则△ABF2的周长为8．分析 求得椭圆的a，b，c，由椭圆的定义可得△ABF2的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|=4a，计算即可得到所求值．
解答 解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的a=2，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$=2，
由椭圆的定义可得|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a=4，
即有△ABF2的周长为|AB|+|AF2|+|BF2|
=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=8．
故答案为：8．
点评 本题考查三角形的周长的求法，注意运用椭圆的定义和方程，定义法解题是关键，属于基础题．
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19．若集合A={x|-1≤x≤1}，B={x|x≥0}，则A∩B=（ ）
| A． | {x|0≤x≤1} | B． | {x|-1≤x＜0} | C． | {x|x＜-1} | D． | {x|x≥-1} |
3．定义域为[a，b]的函数y=f（x）图象的两个端点为A、B，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1-λ）b，λ∈[0，1]．已知向量$\overrightarrow{ON}$=$λ\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$，若不等式|$\overrightarrow{MN}$|≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]上“k阶线性近似”，若函数y=x-$\frac{2}{x}$在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为（ ）
| A． | [$\sqrt{2}$-1，+∞） | B． | [$\sqrt{2}$+1，+∞） | C． | [3-2$\sqrt{2}$，+∞） | D． | [3+2$\sqrt{2}$，+∞） |
平面直角坐标系xOy中，已知F1、F2分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且右焦点F2的坐标为（$\sqrt{3}$，0），点（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{2}$）在椭圆C上．
20．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，化简$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=（ ）
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