题目内容
已知
是实数,函数
。
(Ⅰ)若
=3,求
的值及曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)求
在区间
上的最大值。
(Ⅰ)解:
,因为
,所以
.
又当
时,
,
,所以曲线
在
处的切线方程为
.
(Ⅱ)解:令
,解得
,
.
当
,即
时,
在
上单调递增,从而
.
当
,即
时,
在
上单调递减,从而
.
当
,即
时,
在
上单调递减,在
上单调递增,
从而![]()
综上所述, ![]()
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相关题目
题目内容
已知
是实数,函数
。
(Ⅰ)若
=3,求
的值及曲线
在点
处的切线方程;
(Ⅱ)求
在区间
上的最大值。
(Ⅰ)解:
,因为
,所以
.
又当
时,
,
,所以曲线
在
处的切线方程为
.
(Ⅱ)解:令
,解得
,
.
当
,即
时,
在
上单调递增,从而
.
当
,即
时,
在
上单调递减,从而
.
当
,即
时,
在
上单调递减,在
上单调递增,
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