题目内容

对于向量，a、b、c和实数λ，下列命题中真命题是

[　　]

A．若a·b＝0，则a＝0或b＝0

B．若λa＝0，则λ＝0或a＝0

C．若a2＝b2，则a＝b或a＝－b

D．若a·b＝a·c，则b＝c

答案：B
练习册系列答案
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在以下四个命题中，不正确的个数为（　　）
（1）若
a
与
b
-
c
都是非零向量，则
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要条件
（2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空间三个向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  则
a
∥
c

（4）对于任意空间任意两个向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要条件是存在唯一的实数λ，使
a
=λ
b
．
（4）对于向量，a 、b、c和实数，下列命题中真命题是

A 若ab=0，则a＝0或b＝0         B 若，则λ＝0或a＝0

C 若＝，则a＝b或a＝－b     D 若，则b＝c
判断下列命题是否正确,不正确的请说明理由.

(1)若向量a与b同向,且|a|＞|b|,则a＞b.

(2)若向量|a|=|b|,则a与b的长度相等且方向相同或相反.

(3)对于任意向量a和b,若|a|=|b|且a与b的方向相同,则a=b.

(4)由于零向量方向不确定,故0不能与任意向量平行.

(5)向量a与向量b平行,则向量a与b方向相同或相反.

(6)向量与向量是共线向量,则A、B、C、D四点在一条直线上.

(7)起点不同,但方向相同且模相等的几个向量是相等向量.

对于平面向量啊a，b，c．有下列三个命题：
①若a●b=a●c，则b=c．  
②若a=（1，k），b=（-2，6），a∥b，则k=﹣3．
③a，b都是单位向量，则a●b≤1恒成立．
其中真命题的序号为（    ）．（写出所有真命题的序号）

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