题目内容

已知函数f(x)在区间[a，b]上单调且f(a)·f(b)＜0，则方程f(x)＝0在区间[a，b]内

[　　]
A．

至少有一实根

B．

至多有一实根

C．

没有实根

D．

必有唯一的实根

答案：D
解析：

因f(x)在[a，b]上单调，又f(a)与f(b)异号，故函数f(x)的图象在[a，b]上与x轴必有交点，且交点唯一，故选D．


练习册系列答案
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（2012•昌平区一模）已知函数f(x)=lnx+
1x
+ax，x∈(0，+∞)（a为实常数）．
（1）当a=0时，求函数f（x）的最小值；
（2）若函数f（x）在[2，+∞）上是单调函数，求a的取值范围．
（2009•奉贤区一模）已知函数f(x)=
6
x2+1

（1）解不等式f（x）≥2
（2）直接写出函数定义域、值域、奇偶性和单调递减区间（不必写解答过程）；
（3）在直角坐标系中，画出函数f(x)=
6
x2+1
大致图象．
（2011•顺义区二模）已知函数f(x)=2sinxcosx+
3
cos2x，x∈R
（1）求函数f（x）（2）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间上的最小值及f（x）取最小值时x的值．
（2011•武进区模拟）已知函数f(x)=
x+3
x-a
在（1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围为
（-∞，-1]
（-∞，-1]
．
（2009•奉贤区一模）已知函数f(x)=
6
x2+1

（1）在直角坐标系中，画出函数f(x)=
6
x2+1
大致图象．
（2）关于x的不等式f（x）≥k-7x2的解集一切实数，求实数k的取值范围；
（3）关于x的不等式f(x)＞
a
x
的解集中的正整数解有3个，求实数a的取值范围．

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