题目内容

求sin42°sin72°+cos42°cos72°的值．
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由两角差的余弦公式和特殊角的三角函数值可得．
解答： 解：由两角差的余弦公式可得：
sin42°sin72°+cos42°cos72°
=cos（72°-42°）=cos30°=
3
2
点评：本题考查两角差的余弦公式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知x，y，z都是正数且xyz=1，求证：（1+x）（1+y）（1+z）≥8．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分图象如图所示，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为坐标原点，若OQ=4，OP=
5
，PQ=
13
．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移2个单位后得到函数y=g（x）的图象，当x∈（-1，2）时，求函数h（x）=f（x）•g（x）的值域．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线上任一点，且
PF1
•
PF2
最小值的取值范围是[-
3
4
c2，-
1
2
c2]，则该双曲线的离心率的取值范围为（　　）
A、(1，
2
]
B、[
2
，2]
C、(1，
2
]
D、[2，+∞）
求下列函数的最小正周期．
（1）y=sin（
π
2
x+3）；
（2）y=|cosx|
函数f（x）=log
1
2
（x2-4）的单调递减区间为
 
．
已知关于x的方程|x2-2x|=a（a＞0）的解集为P，则P中所有元素的和可能是（　　）
A、1，2，3
B、2，3，4
C、3，4，5
D、2，3，5
某种树的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年树的分枝数为（　　）
A、5B、6C、7D、8
执行如图所示的程序框图，则输出的结果为
 

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