Question

已知下列三个方程：x²＋4ax－4a＋3＝0，x²＋(a－1)x＋a²＝0，x²＋2ax－2a＝0中至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：假设三个方程均无实数根，则有： 　　　　　(1) 　　　　　　　(2) 　　　　　　(3) 　　由(1)得：； 　　由(2)得：或； 　　由(3)得：． 　　取(1)，(2)，(3)的交集得集合． 　　则使三个方程至少有一个方程有实根的实数a的取值范围是()． 　　评注：本题要求“三个方程中至少有一个方程有实数根时a的取值范围”，只要先求出其反面，即“三个方程均无实根时a的取值范围”，再求其补集即可．