Question

函数y=f（x）的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移

π

2

个单位长度，所得到的曲线是y=

1

3

sinx的图象，求函数y=f（x）的解析式．

Answer 1

由题意可得，把曲线y=

1

3

sinx的图象向右平移

π

2

个单位长度，可得函数y=

1

3

sin（x-

π

2

）=-

1

3

cosx的图象，
再把横坐标变到原来的

1

2

倍，可得函数f（x）=-

1

3

cos2x的图象．
故函数y=f（x）的解析式为 f（x）=-

1

3

cos2x．