题目内容
在直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫格点．若函数y=f（x）的图象恰好经过k个格点，则称函数y=f（x）为k阶格点函数．下列函数中为一阶格点函数的序号是
（1）y=sinx； （2）y=cosx； （3）y=ex-1； （4）y=x2．
（1）、（2）、（3）
（1）、（2）、（3）
．（1）y=sinx； （2）y=cosx； （3）y=ex-1； （4）y=x2．
分析：根据k阶格点函数的定义，以及函数的图象特征，可得（1）、（2）、（3）中的函数为一阶格点函数．
解答：解：由于（1）y=sinx的图象只经过一个格点（0，0），故为一阶格点函数．
由于（2）y=cosx的图象只经过一个格点（0，1），故为一阶格点函数．
由于（3）y=ex-1的图象只经过一个格点（0，-1），故为一阶格点函数．
由于（4）y=x2的图象经过多个格点…（-2，4）、（-1，1）、（0，0）、（1，1）、（2，4），…
故不是一阶格点函数．
故答案为：（1）、（2）、（3）．
由于（2）y=cosx的图象只经过一个格点（0，1），故为一阶格点函数．
由于（3）y=ex-1的图象只经过一个格点（0，-1），故为一阶格点函数．
由于（4）y=x2的图象经过多个格点…（-2，4）、（-1，1）、（0，0）、（1，1）、（2，4），…
故不是一阶格点函数．
故答案为：（1）、（2）、（3）．
点评：本题考查k阶格点函数的定义，以及函数的图象，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若某函数f（x）的图象恰好经过n个格点，则称该函数f（x）为n阶格点函数．给出下列函数：①y=x2；②y=lnx；③y=3x-1；④y=x+
；⑤y=cosx．
则其中所有为一阶格点函数的是（ ）
| 1 |
| x |
则其中所有为一阶格点函数的是（ ）
| A、② | B、④⑤ | C、③⑤ | D、②⑤ |