题目内容
函数f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在x，使f（x）=0，则a的取值范围是 ．
【答案】分析：由零点存在性定理，通过f（-1）•f（1）＜0，即可解决问题．
解答：解：函数f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在x，使f（x）=0，
由零点存在性定理，可知f（-1）•f（1）＜0，
即（-3a+1-2a）•（3a+1-2a）＜0；
解得a＜-1或
；
故答案为：a＜-1或
．
点评：本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题，函数与方程的思想得到了很好的体现．
解答：解：函数f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在x，使f（x）=0，
由零点存在性定理，可知f（-1）•f（1）＜0，
即（-3a+1-2a）•（3a+1-2a）＜0；
解得a＜-1或
；故答案为：a＜-1或
．点评：本题主要考查函数的零点及函数的零点存在性定理，函数的零点的研究就可转化为相应方程根的问题，函数与方程的思想得到了很好的体现．
练习册系列答案
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若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上没有零点，则函数g（x）=（a+1）（x3-3x+4）的递减区间是（ ）
| A、（-∞，-1） | B、（1，+∞） | C、（-1，1） | D、（-∞，-1）∪（1，+∞） |