题目内容
(本小题满分16分)
已知常数
，函数
（1）求
的单调递增区间；
（2）若
，求在区间
上的最小值
；
（3）是否存在常数
，使对于任意
时，
恒成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。
⑴当
时，
为增函数. …………………………………（1分）
当
时，
=
.令
，得
.…………（3分）
∴
的增区间为
，
和
.……………………………（4分）
⑵由右图可知，
①当
时，
，在区间
上递减，在
上递增，最小值为
；………（6分）
②当
时，在区间
为增函数，最小值为
；……………………………（8分）
③当
时，在区间为增函数，最小值为； ……………………………（9分）
综上，最小值
. ………………………………（10分）
⑶由
，
可得
， ………………………………（12分）
即
或
成立，所以
为极小值点，或为极大值点.又
时没有极大值，所以为极小值点，即
……………（16分）
（若只给出，不说明理由，得1分）
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在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
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）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
，其中m>0,
。
,求点P的轨迹；
，求点T的坐标；
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
，
(
)，
，对任意
时，
恒成立，求实数
的范围；
，当“
在
的最大值．
：方程
无实数根；
命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
）的值；
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