Question

已知tan(α-β)=,tanβ=-,且α、β∈(0,π),求2α-β的值.

Answer 1

解析：∵tan(2α-β)=tan［2(α-β)+β］

=,

又tan2(α-β)==,

∴tan(2α-β)==1.

而tanα=tan［(α-β)+β］=,α、β∈(0,π),∴0＜α＜.

由tanβ=-,∴＜β＜π.

∴-π＜2α-β＜0.

∴2α-β=-.