题目内容
如图，直角三角形OAB的直角顶点O是空间坐标系O-xyz的原点，点A在Ox轴正半轴上，|OA|=1；点B在Oz轴正半轴上，|OB|=2．我们称△OAB绕Oz轴逆时针旋转
后得到的旋转体为四分之一圆锥体．以下关于此四分之一圆锥体的三视图的表述错误的是（ ）
A．该四分之一圆锥体主视图和左视图的图形是全等的直角三角形
B．该四分之一圆锥体俯视图的图形是一个圆心角为
的扇形C．该四分之一圆锥体主视图、左视图和俯视图的图形都是扇形
D．该四分之一圆锥体主视图的图形面积大于俯视图的图形面积
【答案】分析：四分之一圆锥体的主视图是一个直角三角形，四分之一圆锥体的主视图是一个直角三角形，圆锥的俯视图是一个四分之一圆，是一个圆心角是
的扇形，再做出三个图形的面积，得到结论．
解答：解：由题意知，四分之一圆锥体的主视图是一个直角三角形，
四分之一圆锥体的主视图是一个直角三角形，
两个直角三角形是全等的，面积是
圆锥的俯视图是一个四分之一圆，是一个圆心角是
的扇形，
面积是
，
总上可知只有C不正确，
故选C．
点评：本题考查求几何体的三视图，考查求三视图的面积，考查旋转体，本题是一个比较好的题目，考查的知识点比较全，但是又是最基础的知识点．
的扇形，再做出三个图形的面积，得到结论．解答：解：由题意知，四分之一圆锥体的主视图是一个直角三角形，
四分之一圆锥体的主视图是一个直角三角形，
两个直角三角形是全等的，面积是
圆锥的俯视图是一个四分之一圆，是一个圆心角是
的扇形，面积是
，总上可知只有C不正确，
故选C．
点评：本题考查求几何体的三视图，考查求三视图的面积，考查旋转体，本题是一个比较好的题目，考查的知识点比较全，但是又是最基础的知识点．
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如图，直角三角形OAB的直角顶点O是空间坐标系O-xyz的原点，点A在Ox轴正半轴上，|OA|=1；点B在Oz轴正半轴上，|OB|=2．我们称△OAB绕Oz轴逆时针旋转| π |
| 2 |
| A、该四分之一圆锥体主视图和左视图的图形是全等的直角三角形 | ||
B、该四分之一圆锥体俯视图的图形是一个圆心角为
| ||
| C、该四分之一圆锥体主视图、左视图和俯视图的图形都是扇形 | ||
| D、该四分之一圆锥体主视图的图形面积大于俯视图的图形面积 |
如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（-2，0），直角顶点B（0，
如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（-2，0），直角顶点