题目内容

在△ABC中，三边a、b、c的长成等比数列，且sinB + cosB = m2，求m的取值范围．

 

答案：
解析：

或．

提示：∵ b2 = ac，sin2B = sinA sinC， ，

∴ ，

∵ cos (A－1) < 1,

∴ 2cos2B + cosB－1 ≥ 0，即  或 cosB≤－1（舍去）．

因此，．又 ，

∴ ，即或．

 


练习册系列答案
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在△ABC中，三边a、b、c与面积S的关系是S=
1
4
（a2+b2-c2），则角C应为（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，已知a=2
3
，b=2，△ABC的面积S=
3
，则C=
π
6
或
5π
6
π
6
或
5π
6
．
在△ABC中，三边a，c，b成等差，则sinA的范围是
[
3
2
，1）
[
3
2
，1）
．
在△ABC中，三边a、b、c与面积S的关系式为S=
1
4
（a2+b2-c2），则角C=
π
4
π
4
．
在△ABC中，三边a，b，c成等差数列，B=30°，三角形ABC的面积为
1
2
，则b的值是（　　）

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