Question

△ABC中角A，B，C所对边分别为a，b，c，若，，求△ABC的面积S．

Answer 1

【答案】分析：先根据题设条件利用正弦定理把边转化成角的正弦化简整理求得cosA，进而利用同角三角函数基本关系求得sinA，利用余弦定理求得b，最后根据三角形面积公式求得答案．
解答：解：由及正弦定理，得，即，
∴sinA==
∴cosA==，求得b=4或-2（舍负）
∴△ABC的面积=×bsinA=×2×4×=2
点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．考查了学生综合分析问题和解决问题的能力．