Question

机器按照模具生产的产品有一些也会有缺陷，我们将有缺陷的产品称为次品，每小时出现的次品数随机器运转速度的不同而变化。下表为某机器生产过程的数据：

 

速度x（百转/秒）	每小时生产次品数y（个）
2	30
4	40
5	50
6	60
8	70

 

①求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程

②若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，那么机器的速度每秒不超过多少百转？（写出满足的整数解）

 

Answer 1

【答案】

(1)；(2) 每秒不超过8百转.

【解析】本试题主要是考查了线性回归方程的求解和运用。

解：①，

，            ……………2分

 ，……………4分

∴，，  ……………7分

∴回归直线方程为。                  ……………8分

②若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，则

 即 解得                    ……………10分

∴实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，那么机器的速度应每秒不超过8百转                  ……………12分