题目内容
机器按照模具生产的产品有一些也会有缺陷，我们将有缺陷的产品称为次品，每小时出现的次品数随机器运转速度的不同而变化．下表为某机器生产过程的数据：| 速度x（百转/秒） | 每小时生产次品数y（个） |
| 2 | 30 |
| 4 | 40 |
| 5 | 50 |
| 6 | 60 |
| 8 | 70 |
②若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，那么机器的速度每秒不超过多少百转？（写出满足的整数解）．
【答案】分析：①先计算
，
，
，
，再利用公式，即可求得回归直线方程；
②利用回归直线方程，建立不等式，即可求得机器的速度．
解答：解：①
=
（2+4+5+6+8）=5，
=
（30+40+50+60+70）=50，
=22+42+52+62+82=145，
=2×30++4×40+5×50+6×60+8×70=1390
∴
，
，…（7分）
∴回归直线方程为
． …（8分）
②若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，则
即7x+15≤75解得x≤8.57…（10分）
∴实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，那么机器的速度应每秒不超过8百转 …（12分）
点评：本题考查回归直线方程，考查学生的计算能力，考查利用数学知识解决实际问题，属于中档题．
，，，，再利用公式，即可求得回归直线方程；②利用回归直线方程，建立不等式，即可求得机器的速度．
解答：解：①
=（2+4+5+6+8）=5，=（30+40+50+60+70）=50，=22+42+52+62+82=145，=2×30++4×40+5×50+6×60+8×70=1390∴
，，…（7分）∴回归直线方程为
． …（8分）②若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，则
即7x+15≤75解得x≤8.57…（10分）
∴实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，那么机器的速度应每秒不超过8百转 …（12分）
点评：本题考查回归直线方程，考查学生的计算能力，考查利用数学知识解决实际问题，属于中档题．
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机器按照模具生产的产品有一些也会有缺陷，我们将有缺陷的产品称为次品，每小时出现的次品数随机器运转速度的不同而变化。下表为某机器生产过程的数据：
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速度x（百转/秒） |
每小时生产次品数y（个） |
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2 |
30 |
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4 |
40 |
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5 |
50 |
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6 |
60 |
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70 |
①求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程
②若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过75件，那么机器的速度每秒不超过多少百转？（写出满足的整数解）
一机器可以按各种不同速度运转，其生产的产品有一些会有缺点，每小时生产有缺点的产品数随机器运转速度的不同而变化。下表为其试验数据：
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速度（x转/秒） |
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8 |
6 |
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9 |
8 |
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10 |
10 |
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（1）、画出散点图；
（2）、求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程；（系数
用分数表示）
（3）、若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过10件，那么机器的速度每秒不超过多少转？