题目内容
16．函数y=x+$\frac{3}{x}$在[1，2]上的值域是[$2\sqrt{3}，4$]．分析 由已知函数作出图象，数形结合得答案．
解答 解：由“对勾函数”的图象可知，函数y=x+$\frac{3}{x}$在第一象限的图象如图：
可知y=x+$\frac{3}{x}$在[1，$\sqrt{3}$]上为减函数，在[$\sqrt{3}$，2]上为增函数，
又f（1）=4，f（$\sqrt{3}$）=2$\sqrt{3}$，f（2）=$\frac{7}{2}$．
∴函数y=x+$\frac{3}{x}$在[1，2]上的值域是[$2\sqrt{3}，4$]．
故答案为：[$2\sqrt{3}，4$]．
点评 本题考查函数的值域及其求法，考查了“对勾函数”的图象和性质，是中档题．
练习册系列答案
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18．已知D为△ABC的边AB上的一点，且$\overrightarrow{CD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$+λ•$\overrightarrow{BC}$，则实数λ的值为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $-\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $-\frac{4}{3}$ |
4．已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}={1^{\;}}（{a，b＞0}）$的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线与双曲线C的右支相交于P，Q两点，若$\overrightarrow{P{F_2}}=3\overrightarrow{{F_2}Q}$，若△PQF1是以Q为顶角的等腰三角形，则双曲线的离心率e=（ ）
| A． | 3 | B． | 2 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
8．下列各函数中，定义域为R的是（ ）
| A． | f（x）=$\frac{1}{x}$ | B． | f（x）=$\frac{{x}^{2}-2}{{x}^{2}+1}$ | C． | f（x）=$\sqrt{x}$ | D． | f（x）=x2（x≥0） |
5．函数y=log5（1-x）的定义域是（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （-∞，1） | C． | （-1，1） | D． | （-∞，1] |
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD上的点，且AB=2，∠BAD=60°．