题目内容

设向量a、b、c满足a+b+c=0，（a-b）⊥c，a⊥b.若|a|=1，则|a|2+|b|2+|c|2的值是_______.

解析：考查向量的运算性质.由已知得c=-（a+b），∵（a-b）⊥c，

∴|a|=|b|=1，|c|2=［-（a+b）］2=|a|2+2a·b+|b|2.又∵a⊥b，∴a·b=0.|c|2=2，因此|a|2+|b|2+|c|2=4.

答案：4

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设向量
a
，
b，
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
，(
a
-
b
)⊥
c
，
a
⊥
b
b，若|
a
|=1，则|
a
|2+|
b
|2+|
c
|2的值是
 
．
设向量
a
、
b
、
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
，（
a
-
b
）⊥
c
，
a
⊥
b
，|
a
|=1，则|
c
|=
 
．
设向量
a
，
b
，
c
满足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=
1
2
，（ 
a
-
c
）•（ 
b
-
c
）=0，则|
c
|的最大值为（　　）
（2011年高考全国卷理科）设向量
a
、
b
、
c
满足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，＜
a
-
c
，
b
-
c
＞=600，则|
c
|的最大值等于（　　）
设向量
a
，
b
，
c
满足|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，＜
a
-
c
，
b
-
c
＞=60°，则|
c
|的最大值等于
2
2
．

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