题目内容

3．设a=21.2，b=log38，c=0.83.1，则（　　）
A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b

分析 利用指数函数和对数函数的性质求解．

解答 解：∵a=21.2＞21=2，
1=log33＜b=log38＜log39=2，
c=0.83.1＜0.81=0.8，
∴c＜b＜a．
故选：C．

点评 本题考查三个数大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的性质的合理运用．

练习册系列答案
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13．某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2016段、黄“电子狗”爬完2015段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是1．
14．若点P（1，-1）在角φ（-π＜φ＜0）终边上，则函数y=3cos（x+φ），x∈[0，π]的单调减区间为[$\frac{π}{4}$，π]．
11．设$\frac{π}{2}$＜α＜π，若sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{2π}{3}$+α）=（　　）
A．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$
18．已知定理：“实数m，n为常数，若函数h（x）满足h（m+x）+h（m-x）=2n，则函数y=h（x）的图象关于点（m，n）成中心对称”．
（Ⅰ）已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$的图象关于点（1，b）成中心对称，求实数b的值；
（Ⅱ）已知函数g（x）满足g（2+x）+g（-x）=4，当x∈[0，2]时，都有g（x）≤3成立，且当x∈[0，1]时，g（x）=2k（x-1）+1，求实数k的取值范围．
8．已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，0），B（7，0），C（1，2），D为BC的中点．
（Ⅰ）求AD所在直线的方程；
（Ⅱ）求△ACD外接圆的方程．
15．已知抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，直线l：y=2x+2交抛物线C于A，B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂直交抛物线C于点Q．
（Ⅰ）若直线l过焦点F，求$\overrightarrow{AF}$•$\overrightarrow{BF}$的值；
（Ⅱ）是否存在实数p，使$\overrightarrow{AQ}$⊥$\overrightarrow{BQ}$？若存在，求出p的值；若不存在，说明理由．
12．在四面体ABCD中，E、G分别是CD、BE的中点，若$\overrightarrow{AG}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+z$\overrightarrow{AC}$，则x+y+z=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2
13．已知向量$\overrightarrow m=（{cosA，sinB}），\overrightarrow n=（{cosB，-sinA}）$，$\overrightarrow m•\overrightarrow n=-cos2C$，且A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角．
（I）求角C的大小；
（Ⅱ）若a+b=2c，且△ABC的面积为$15\sqrt{3}$，求c边的长．

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