题目内容

自然数按照下表的规律排列,则上起第2013行,左起第2014列的数为( )

A.

B.

C.

D.

B

【解析】

试题分析:表中的每行的第一个数构成的数列记为{},则

,以上式子叠加可得, ,由表中的数据规律可知,第2013行中共有2013个,∵第2014行的第一个数为2014×2012+2,∵第2014行的数是以2014×2012+2为首项,1为公差的等差数列,且横行有2014个数,该数是2014×2012+2+2013,则上起第2013行,左起第2014列的数是在第2014行第2014列的数的上面的一个数,即2014×2012+2+2013+1=2014×2012+2014+2=2014×2013+2,故选B

考点:本题考查等差数列的通项公式,等差数列前n项和公式

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