题目内容
(10分) 椭圆E:
内有一点P(2,1),求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程.
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【解析】
试题分析:设直线与椭圆相交于
,由点差法代入椭圆方程可得所求直线方程
试题解析:设
过点
与椭圆交于
、
两点,
、
,由题可知,当
时,直线不存在,所以有![]()
,得
,因为是
是
、
的中点,所以
,所以
,即![]()
的斜率
,经过
并且以
为中点的弦所在直线方程为
,即![]()
考点:直线与椭圆的位置关系
练习册系列答案
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内有一点P(2,1),求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程.
![]()
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,由点差法代入椭圆方程可得所求直线方程
试题解析:设
过点
与椭圆交于
、
两点,
、
,由题可知,当
时,直线不存在,所以有![]()
,得
,因为是
是
、
的中点,所以
,所以
,即![]()
的斜率
,经过
并且以
为中点的弦所在直线方程为
,即![]()
考点:直线与椭圆的位置关系