题目内容
17．函数f（x）=cos2x-sin2x的单调递减区间为$[kπ，kπ+\frac{π}{2}]（k∈Z）$．分析 由条件利用二倍角的余弦函数公式化简函数的解析式，再根据余弦函数的单调性求得函数的单调递减区间．
解答 解：对于函数y=cos2x-sin2x=cos2x，
令2kπ≤2x≤2kπ+π，k∈Z，
求得：kπ≤x≤kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
可得函数的单调递减区间是：$[kπ，kπ+\frac{π}{2}]（k∈Z）$．
故答案为：$[kπ，kπ+\frac{π}{2}]（k∈Z）$．
点评 本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的单调性，属于基础题．
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8．去年某地的月平均气温y（℃）与月份x（月）近似地满足函数y=a+bsin（$\frac{π}{6}$x+φ）（a，b为常数，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）．其中三个月份的月平均气温如表所示：
则该地2月份的月平均气温约为-5℃，φ=$\frac{π}{6}$．
| x | 5 | 8 | 11 |
| y | 13 | 31 | 13 |
5．已知函数f（x）=asinx-bcosx（其中a，b为正实数）的图象关于直线x=-$\frac{π}{6}$对称，且?x1，x2∈R，且x1≠x2，f（x1）f（x2）≤4恒成立，则下列结论正确的是（ ）
| A． | $a=\sqrt{3}，b=1$ | |
| B． | 不等式f（x1）f（x2）≤4取到等号时|x1-x2|的最小值为2π | |
| C． | 函数f（x）的图象一个对称中心为 $（{\frac{2}{3}π，0}）$ | |
| D． | 函数f（x）在区间$[{\frac{π}{6}，π}]$上单调递增 |
12．若a=log2.10.6，b=2.10.6，c=log0.50.6，则a，b，c的大小关系是（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞c＞a | C． | c＞b＞a | D． | b＞a＞c |
9．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题正确的是（ ）
| A． | 若m?α，n?β，m⊥n，则α⊥β | B． | 若α∥β，m⊥α，n∥β，则 m⊥n | ||
| C． | 若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m∥n | D． | 若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，则n⊥β |