题目内容
设函数
（1）写出函数
的最小正周期及单调递减区间；
（2）当
时，函数的最大值与最小值的和为
，求不等式
的解集．
（1）
,递减区间为：
（2）
解析试题分析：（1）
……1分
， ……3分
, ……4分
令
，
,
∴
，,
∴函数的递减区间为：. ……6分
（2）由
得：
,
, ……8分
, ……9分
∴
,
，, ……11分
又,
∴不等式的解集为. ……12分
考点：本小题主要考查三角函数的化简、求值和图象的性质的应用.
点评：三角函数中公式很多，要注意适当选择，灵活应用，求解单调区间时不要忘记写上
.
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、圆心角为
的扇形金属材料中剪出一个长方形
，并且
与
的平分线
平行，设
．
表示长方形
的函数；
的扇形，制成一个圆锥形的漏斗，问圆心角
，其中圆锥的底面半径为r，高为h）
，若
对一切
恒成立．求实数
的取值范围． 
，函数
（其中
的图像在
轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为
，在原点右侧与
轴的第一个交点为
.
的表达式；
上是否存在对称轴，存在求出方程；否则说明理由；
，
，
的值； （Ⅱ）求
的值．
的最小正周期及解析式；
，求函数
在区间 R上的最大值和最小值及对应的x的集合.
分）
．
的最大值及相应的
的值.
,求
的值．