题目内容
（本小题满分12分）
如图，用半径为R的圆铁皮，剪一个圆心角为
的扇形，制成一个圆锥形的漏斗，问圆心角取什么值时，漏斗容积最大.（圆锥体积公式：
，其中圆锥的底面半径为r，高为h）
解析试题分析：设圆锥的底面半径为r，高为h，体积为V，那么
，
因此，=
.………………………………（3分）
.
令
，即
，得
.…………………………………………（5分）
当
时，
.
当
时，
.
所以，时，V取得极大值，并且这个极大值是最大值.……………………（8分）
把代入，得
.
由
，得
答：圆心角为弧度时，漏斗容积最大.………………………………………（12分）
考点：函数导数求最值
点评：本题是函数应用题，首先找到容积与高或底面圆的半径间的函数关系式，进而通过导数工具求其最值
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,
.
的表达式；
和函数
的图象关于原点对称，
在区间
上是增函数，求实数l的取值范围.
的最小正周期和最小值；
上的单调递增区间. 
的图象过点
. 
的值；
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
.若
，求
的取值范围．
cosx (xÎR)．
)＝
，求cos2A的值．
．
的值；
，且
，求
的值．
的最小正周期和单调递增区间；
内角A，B，C的对边分别为
，若向量
共线，求
的值。
的最小正周期及单调递减区间；
时，函数
，求不等式
的解集．
，
．
的最大值；
中，角
、
的对边分别为
、
，若
且
，
的大小．