题目内容
椭圆C：
（a>b>0）的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，
|PF1|=
，|PF2|=
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l过圆x2+y2+4x﹣2y=0的圆心，交椭圆C于A，B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程．
（a>b>0）的两个焦点为F1，F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，|PF1|=
，|PF2|=（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l过圆x2+y2+4x﹣2y=0的圆心，交椭圆C于A，B两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程．
解：（1）因为点P在椭圆C上，
所以2a=|P
|+|P
|=6，a=3．
在Rt△P
中，
，
故椭圆的半焦距c=
，从而b2=a2﹣c2=4，
所以椭圆C的方程为
=1．
（2）设A，B的坐标分别为（
，
）、（x2，y2）．
已知圆的方程为（x+2）2+（y﹣1）2=5，
所以圆心M的坐标为（﹣2，1）．
从而可设直线l的方程为y=k（x+2）+1，
代入椭圆C的方程得（4+9k2）x2+（36k2+18k）x+36k2+36k﹣27=0．
因为A，B关于点M对称．
所以
解得
，
所以直线l的方程为
，即8x﹣9y+25=0．（经检验，所求直线方程符合题意）
所以2a=|P
|+|P|=6，a=3．在Rt△P
中，，故椭圆的半焦距c=
，从而b2=a2﹣c2=4，所以椭圆C的方程为
=1．（2）设A，B的坐标分别为（
，）、（x2，y2）．已知圆的方程为（x+2）2+（y﹣1）2=5，
所以圆心M的坐标为（﹣2，1）．
从而可设直线l的方程为y=k（x+2）+1，
代入椭圆C的方程得（4+9k2）x2+（36k2+18k）x+36k2+36k﹣27=0．
因为A，B关于点M对称．
所以
解得，所以直线l的方程为
，即8x﹣9y+25=0．（经检验，所求直线方程符合题意）
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）到F1，F2两点的距离之和等于4，求椭圆C的方程和焦点坐标、离心率.
与椭圆C相交于两个不同点A、B，与直线2x+y-2=0交于点Q，若→AP=λ→PB，→AQ =μ→QB，求λ+μ的值
（a>b>0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，
，
，则C的离心率为( )
B．
C．
D．
（a>0，b>0）的离心率为
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的取值范围．
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，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线于C相交于A、B两点，若
。则