题目内容

设F₁、F₂分别为椭圆C：

（a>b>0）的左、右焦点，若椭圆C 上的点A（1，

）到F₁，F₂两点的距离之和等于4，求椭圆C的方程和焦点坐标、离心率.

解析：由已知2a =4，a =2 ………………2分

又A（1，）在椭圆上，∴ ………………6分

∴b²= 3,故椭圆方程：， ………………9分

焦点（

，0）,离心率为e =

． ………………12分

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设F₁，F₂分别为椭C：

=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点，椭圆C上的点A(1，

)到两点的距离之和等于4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点Q(0.

)求|PQ|的最大值．

设F₁，F₂分别为椭C： $数学公式$ （a＞b＞0）的左、右两个焦点，椭圆C上的点 $数学公式$ 到两点的距离之和等于4．
（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点 $数学公式$ 求|PQ|的最大值．