题目内容
设椭圆C：
（a>b>0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是C上的点，
，
，则C的离心率为( )
A．
B．
C．
D．
【答案】
A
【解析】
试题分析：设|PF2|=x，在直角三角形PF1F2中，依题意可求得|PF1|与|F1F2|，利用椭圆离心率的性质即可求得答案,|PF2|=x，∵PF2⊥F1F2，∠PF1F2=30°，∴|PF1|=2x，|F1F2|=
x，又|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c,
∴2a=3x，2c=x，∴C的离心率为e=
,选A．
考点：椭圆离心率．
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（a>b>0）的左、右焦点，若椭圆C 上的点A（1，
）到F1，F2两点的距离之和等于4，求椭圆C的方程和焦点坐标、离心率.
（a>b>0）的右焦点为F
（1，0），离心率为
，P为左顶点。
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。
相切，求椭圆C的方程；