题目内容

下列推理是归纳推理的是(  )
A、A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,则P点的轨迹为椭圆
B、由a1=1,an=3n-1(n≥2),求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式
C、由圆x2+y2=r2(r>0)的面积S=πr2,猜想出椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的面积S=πab
D、利用等差数列的性质推理得到等比数列的相关性质
考点:归纳推理
专题:推理和证明
分析:根据归纳推理、类比推理、演绎推理的定义和性质,对各个选项进行判断,可得答案.
解答: 解:A中的推理,满足三段论的形式,是一般到特殊的推理,为演绎推理;
B中的推理,是特殊到一般的推理,为归纳推理;
C中的推理,是特殊到特殊的推理,为类比推理;
D中的推理,是特殊到特殊的推理,为类比推理;
故选:B
点评:本题主要考查归纳推理的定义,归纳推理、类比推理、演绎推理的区别联系,属于基础题.
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