题目内容
平面内有n条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,试归纳它们的交点个数.
解:n=2时,交点个数f(2)=1,
n=3时,交点个数f(3)=3=1+2,
n=4时,交点个数f(4)=6=3+3=1+2+3,
n=5时,交点个数f(5)=10=6+4=1+2+3+4.
……
猜出f(n)=1+2+3+…+n-1=
(n≥2).
练习册系列答案
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题目内容
平面内有n条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,试归纳它们的交点个数.
解:n=2时,交点个数f(2)=1,
n=3时,交点个数f(3)=3=1+2,
n=4时,交点个数f(4)=6=3+3=1+2+3,
n=5时,交点个数f(5)=10=6+4=1+2+3+4.
……
猜出f(n)=1+2+3+…+n-1=(n≥2).
(n2+n+2)个区域.